了解投资回报：年化回报公式与实际应用

在评估投资表现时，有两个关键指标占据了讨论的主导地位：你的总收益以及这代表的年化稳定增长率。让我们拆解这些概念，看看它们为何对你的投资决策至关重要。

总增长图景：累计回报的解释

你的累计回报代表你的投资价值从开始到结束的总变化。它回答一个简单的问题：我在最初的资本上获得了多少百分比的涨幅(或亏损)？

公式非常简单：

R = (当前价格 - 初始价格) / 初始价格

也可以表达为：R = (当前价格 / 初始价格) - 1

需要记住的要点

“累计”一词并不保证结果为正。如果你以$100 买入一只股票，股价跌至50美元，你的累计回报就是-50%，而不是+50%。

在计算回报时，你有两种选择：只衡量价格升值，或者包括股息收入。如果股息被再投资，起始价格会相应调整以反映复利效果。

以微软的故事来看累计回报的实际表现

考虑微软从1986年3月13日首次公开募股（IPO）到2015年9月30日的历程。IPO时的收盘价为28.00美元；到2015年中，收盘价为44.26美元。然而，这个简单的比较会误导，因为微软在此期间进行了多次股票拆分。

考虑到七次2比1拆分和两次3比2拆分，一股变成了288股。这意味着调整后的初始价格大约是0.09722美元。

用我们的年化回报公式计算，单纯的价格升值累计回报大约为45,425%(。如果包括微软自2003年开始支付的股息再投资，累计回报则攀升至66,890%。

年化视角：为什么这很重要

这里，累计回报可能会误导我们：微软的股票带来了非凡的收益，但这是在29年的时间里实现的。相比之下，Netflix从2002年5月IPO到2015年9月，累计回报约为8,531%，仅用了13年。哪个投资更优？

没有考虑时间因素，二者无法公平比较。这时，年化回报公式就变得至关重要。年化回报回答的问题是：为了达到观察到的累计回报，你每年需要获得多么稳定的收益率？

数学表达式为：R_annual = )(（1 + R_cumulative）^(1/n)( - 1

其中，n = 投资年数

这个公式计算回报的几何平均值——唯一合理的方法，因为它考虑了复利效应。简单的算术平均会误导你，忽略了收益是如何在之前收益基础上累积的。

) 应用年化回报公式

微软：在其29年的公开历史中，年化回报大约为39.6%。

Netflix：在其至今13年的历史中，年化回报大约为24.6%。

综合考虑：何时使用每个指标？

累计回报告诉你最终的结果：(这个投资让你变得多富有)，或者变得多贫穷)。当你评估总利润或亏损时，这个指标非常重要。

年化回报则使不同时间跨度的投资可以公平比较。它显示了如果收益以稳定的复利方式持续增长，最终会达到的年度表现。

关键的洞察是：更高的年化回报不一定意味着投资更优。比如，Netflix的24.6%年化回报看起来很有吸引力，但它是一家早期公司，不太可能在未来几十年持续接近40%的年增长率。而微软在其前13年——当时正值Netflix目前的年龄——的年化回报超过了58%，是在1999年科技泡沫高峰时期实现的。

年化回报公式和累计指标应结合使用：用累计回报了解绝对表现，用年化回报进行不同时间段和投资工具的有意义比较。